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時頻信息融合的電弧故障

識別及仿真實驗

Arc fault identificationand simulation experiment based ontime-frequency information fusion

作者單位

薛 雪，張政一，劉曉文，梁 睿

中國礦業(yè)大學(xué) 電氣與動力工程學(xué)院，

江蘇 徐州 221116

XUE Xue, ZHANG Zhengyi,

LIU Xiaowen, LIANG Rui

School of Electrical and Power

Engineering, China University of

Miningand Technology,

Xuzhou 221116, China

作者簡介：

薛雪（1980—），女，江蘇徐州，博士，副教授，主要研究方向為電路與系統(tǒng)、電力系統(tǒng)自動化。

通信作者：劉曉文（1964—），女，江蘇張家港，博士，教授，主要研究方向為電路與系統(tǒng)。

以下為本文目錄結(jié)構(gòu)

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摘  要

為保證實驗室用電安全，針對實驗室電弧故障，提出一種時頻信息融合的電弧故障識別方法并模擬驗證。首先分別搭建模型模擬并聯(lián)與串聯(lián)電弧，然后在PSCAD/EMTDC中搭建三相五線制實驗室用電系統(tǒng)模擬實驗室用電電弧，最后針對難以辨識的串聯(lián)電弧故障，依據(jù)突變理論融合時頻信息，與閾值進行比較判斷故障，并依據(jù)多類型負載實驗室用電仿真系統(tǒng)進行驗證。結(jié)果表明該方法可行性高且故障識別率達90%以上。將電弧故障辨識方法以及仿真實驗用于教學(xué)有助于增強學(xué)生實驗室安全用電意識，加深學(xué)生對相關(guān)電路原理、信號處理和故障辨識相關(guān)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際電氣問題的能力。

Abstract:In order to ensure the safety of electricity in the laboratory, an identification method based ontime-frequency information fusion for arc fault in laboratory is proposed

and verified by simulation. First, the arcmodels are built to simulate parallel arc and series arc, and then a Terre Neutral–Separate (TN-S) laboratoryelectricity system is designed in PSCAD/EMTDC. Finally, for the series arc fault which is difficult to identify, thetime-frequency information is fused according to the catastrophe theory and compared with the threshold to detectarc fault. The results show that the method is feasible in laboratory and

the fault identification rate is as high as90%. The research and verification experiment

can not only enhance students awareness

of safe use of electricityin laboratory, deepen

their understanding of circuit theory, signal

processing and fault identification, but also

cultivate the ability to analyze andsolveactual

electrical problems.

關(guān)鍵詞：電弧檢測實驗；低壓電弧模型；

時頻信息融合；故障辨識

Key words:arc detection experiment;

low voltage arc model; time-frequency

information fusion; fault identification

以下進入全文閱讀

安全用電是避免實驗室火災(zāi)事故的關(guān)鍵因素之一[1]，實驗室用電線路老化，用電負荷高或超負荷用電的情況[2]，都會導(dǎo)致電弧故障發(fā)生，或損壞實驗儀器，或引發(fā)電氣火災(zāi)事故。實驗室用電電弧仿真建模，對精準(zhǔn)檢測低壓電弧故障、預(yù)防實驗室火災(zāi)事故、保障實驗室安全用電具有重要意義。

低壓電弧故障的檢測方法主要有兩種：一種是提取并檢測非電氣特征變化，比如聲、光、熱以及磁場等[3]；另一種是通過電弧電流、電壓等電氣特征檢測電弧故障。

在非電氣特征量方面，可利用MEMS聲音傳感器等設(shè)備將采集到的聲音信號經(jīng)過小波包分解降噪重構(gòu)后，進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練檢測電弧故障[4]。該方法適用于因電流較大而導(dǎo)致物理現(xiàn)象明顯的配電柜與開關(guān)柜中，但由于非電氣特征易受環(huán)境干擾，且在建筑中難以安裝傳感器設(shè)備，實施存在一定的局限性[5]。

在電氣特征量方面，美國提出了故障電弧檢測標(biāo)準(zhǔn)UL1699，該標(biāo)準(zhǔn)對電弧故障實驗、誤脫扣試驗和操作抑制試驗負載進行了規(guī)范和分類?；诖藰?biāo)準(zhǔn)的電弧故障分?jǐn)嗥鞯墓ぷ髟碇饕趦蓚€條件[6]：一是若干相鄰周期均值差的累積值超過設(shè)定門限；二是通過傅里葉變換，得到負載相位角以判斷出負載類型，從而確定系統(tǒng)是否發(fā)生低壓電弧故障。也有學(xué)者提出根據(jù)故障電源處電壓波形的對稱能量分布特性，設(shè)定噪聲閾值、差異閾值、對稱邊界，判斷是否出現(xiàn)低壓電弧故障[7]?，F(xiàn)有檢測方法應(yīng)對實際復(fù)雜多變的電氣特性時，可能會導(dǎo)致斷路器的誤動。

本文通過搭建低壓電弧模型以及三相五線制校園用電系統(tǒng)，進行串并聯(lián)低壓電弧模擬仿真實驗，可得到系統(tǒng)電流數(shù)據(jù)，提取電流周期均值極差、總諧波畸變率、小波Shannon能量熵等9種時頻特征，通過突變理論規(guī)格化公式融合時頻信息，判斷融合結(jié)果是否達到閾值，以辨識串聯(lián)低壓電弧故障。同時本實驗可作為電路故障虛擬仿真實驗的教學(xué)案例[8]。

1  低壓電弧模型

1.1 低壓電弧分類

一般將低壓電弧分為串聯(lián)電弧、并聯(lián)電弧和接地電弧。圖1(a)處為串聯(lián)電弧故障，通常是線路連接不良或線路老化等原因造成，流經(jīng)線路的電弧電流小于正常情況下的負載電流。圖1(b)處為并聯(lián)故障電弧，發(fā)生在相線之間或相線與中性線之間，在實驗室中，一般發(fā)生在零線火線之間。由于與負載呈并聯(lián)關(guān)系，其電流相對串聯(lián)電弧電流大得多。圖1(c)處為接地故障電弧，一般發(fā)生在距大地較近的線上，是并聯(lián)電弧故障的一種特殊情況。

圖1故障電弧類別

1.2 低壓電弧模型

針對并聯(lián)電弧，由于其發(fā)生在帶電導(dǎo)體之間，線路電流會增大很多，選擇更適合模擬低電阻大電流的Cassie電弧模型仿真并聯(lián)電弧故障，Cassie電弧模型如下：

公式（1）中，g為電弧電導(dǎo)，τc為時間常數(shù)，u為電弧電壓，uc為電弧電壓常量。

針對串聯(lián)電弧，由于電弧與線路負載是串聯(lián)關(guān)系，所以一般線路電流大小與正常運行狀態(tài)相似或減小。選擇Schavemaker電弧模型仿真串聯(lián)電弧故障，該模型綜合了適合模擬小電流的Mayr模型和適合模擬大電流的Cassie模型，能夠依據(jù)電弧電流大小調(diào)整模型公式，模型如下：

公式（2）中，u為電弧電壓，i為電弧電流，P0為電弧功率損耗，P1為與斷路器滅弧介質(zhì)熱阻引起的壓力有關(guān)的散失功率（可忽略不計），max為最大值函數(shù)。

公式（1）和（2）中的時間常數(shù)τc，電弧電壓常數(shù)uc和電弧弧柱功率損耗P0均可依據(jù)經(jīng)驗公式求得[9-11]。

2  實驗室用電電弧故障仿真

本實驗搭建的實驗室用電系統(tǒng)如圖2所示，用電系統(tǒng)采用三相五線制配電方式并通過低壓電纜線路將電能輸送到各實驗室。三相五線制中五線分別為A、B、C、N、PE線，其中A、B、C線為三相配電線路，N線為工作零線且有電流通過，PE線為保護地線且一般不帶電，用于連接電器設(shè)備外殼防止出現(xiàn)漏電等電氣事故[12]。PE線與N線在變壓器低壓側(cè)連接到一起，入戶后與零線分開使用。實驗室主要有線性負載與非線性負載兩種負載類型，實驗室中使用的電烙鐵、電動機等實驗設(shè)備屬于線性負載，照明電器、計算機等電器設(shè)備屬于非線性負載。

圖2  實驗室用電系統(tǒng)拓撲圖

2.1 仿真模型的建立

PSCAD/EMTDC軟件能通過Fortran語言編譯器對搭建的仿真模型進行編譯，廣泛應(yīng)用在電力系統(tǒng)仿真當(dāng)中，是目前電力系統(tǒng)領(lǐng)域公認(rèn)的電磁暫態(tài)仿真軟件，并為用戶提供了訪問和使用MATLAB命令和工具箱的接口。利用PSCAD/EMTDC軟件搭建實驗室用電系統(tǒng)模型如圖3所示，10kV三相電經(jīng)過實驗樓變電站降壓至400V，采用三相五線制方式輸送到各實驗室。在輸電線路上搭建Cassie與Schavemaker電弧模型模擬并、串聯(lián)電弧故障。該模型為非線性電阻元件，通過測量線路電流、電壓，依據(jù)公式（1）和（2）計算得到電弧電阻。

圖3  實驗室用電系統(tǒng)仿真圖

在實際用電中，一般很少出現(xiàn)使用單獨電器的情況。故在本實驗中，將多個線性負載與非線性負載并聯(lián)得到組合負載，具體組合情況如表1所示。

負載仿真模型及相關(guān)控制模塊包括多重運行模塊、電弧控制模塊、大功率電器控制模塊以及非線性負載控制模塊。多重運行模塊用于改變負載參數(shù)以得到不同情況下的電流數(shù)據(jù)。電弧控制模塊通過改變參數(shù)調(diào)節(jié)電弧模型。大功率電器控制模塊可開斷大功率電氣，其目的是驗證識別方法對大功率電器開斷的抗干擾能力。非線性控制模塊可以調(diào)節(jié)非線性負載中的觸發(fā)角以得到不同的非線性電流波形。

2.2 實驗室用電電弧模型驗證

為驗證實驗室用電系統(tǒng)仿真模型的準(zhǔn)確性，通過PSCAD軟件仿真得到串并聯(lián)電弧電流仿真波形，如圖4所示，當(dāng)發(fā)生兩種不同類型電弧故障時，電弧線路電流均相比標(biāo)準(zhǔn)正弦波畸變較大，而且電流在過零點附近變化十分緩慢且接近零值，發(fā)生零休現(xiàn)象，與實際低壓電弧電流波形相符。為對比并聯(lián)與串聯(lián)電弧故障，經(jīng)過多次仿真實驗，觀察到并聯(lián)電弧電流幅值可達到75~500 A。可通過對實驗室中的熔斷器或斷路器進行配置以切斷線路，不需要利用時頻信息融合的識別方法。但對于串聯(lián)電弧電流（圖4(a)），其幅值與正常情況相差不大，甚至?xí)螂娀‰娮瓒档?，?/span>要采用識別方法判斷。

圖4串并聯(lián)電弧電流波形

3  電弧故障識別及驗證

實際工作中，難以對每一條連接電器的線路電流實時測量，因此選擇依據(jù)實驗室整體電流構(gòu)建識別方法，定義該電流為系統(tǒng)電流，從3個方面提取系統(tǒng)電流時頻信息后依據(jù)突變理論進行融合以判斷電弧故障。首先在時域上提取系統(tǒng)電流的周期平均值極差、變量極大值以及峰度系數(shù)3個特征，其次經(jīng)過傅里葉變換計算系統(tǒng)電流的諧波因數(shù)以及總諧波畸變率，然后提取系統(tǒng)電流的小波峰度極值、小波Shannon能量熵以及小波Tsallis 奇異熵，最后利用突變理論燕尾型規(guī)格化公式融合信息辨識實驗室是否發(fā)生電弧故障并進行仿真驗證。

3.1 時域信息提取

電弧因受到氣壓、流經(jīng)導(dǎo)線磁場的影響，其電流具有一定的隨機性而失去了原有的周期性。電弧模型通過改變電弧電阻體現(xiàn)這一隨機性，仿真得到的電弧電阻波形（圖5）。觀察到電弧電阻的變化具有周期性，但各周期內(nèi)電阻幅值及變化速率均不相同，從而各周期內(nèi)電弧電流也呈現(xiàn)出隨機性。

圖5電弧電阻波形

為表征電弧電流隨機性，分別計算每個周期的系統(tǒng)電弧電流均值，并求解8個周期內(nèi)的系統(tǒng)電流周期均值的極差值Icyc，計算方法如公式（3）和（4）所示。

式中

為各周期電流均值，Ncyc為每周期采樣點數(shù)，ik為第k個采樣點采集到的系統(tǒng)電流值，Icyc表示周期電流均值極差，

為周期電流均值最大值，

為周期電流均值最小值。

由于電弧電阻的變化幅度很大，線路電流變化率比正常情況下升高，但是電流變化率又容易受到正常線路負載的影響。為減小這種影響，定義電流變量為電流信號相鄰2個采樣點的差值ΔIc并提取變量極大值，如式（5）：

峰度是衡量信號是否平緩的一個重要指標(biāo)[13]，在發(fā)生低壓電弧故障時，系統(tǒng)電流相比正常信號更加陡峭。電流峰度系數(shù)Ikur表達式如下：

式中N為采樣點數(shù)，本設(shè)計中的采樣時長為8個周期，

為這段采樣長度內(nèi)的電流均值。

3.2 頻域信息提取

作為信號處理領(lǐng)域的重要工具，傅里葉變換可將時域空間內(nèi)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到頻域空間來。電弧故障發(fā)生時，系統(tǒng)電流的奇次諧波幅值相比正常情況明顯升高。可利用諧波因數(shù)Mh這一特征量表示諧波的增加，如式（7）：

式中Mh為h次諧波因數(shù)，Yh為h次諧波有效值，h=2,3,4,…，本實驗選取3次與5次諧波因數(shù)。

提取總諧波畸變率THD這一信息在頻域?qū)用娣?/span>映信號畸變程度，如式（8）：

式中hmax即為指定諧波次數(shù)，本實驗中為39。

3.3 時頻聯(lián)合信息提取

小波變換具有自適應(yīng)性的時頻窗口能夠根據(jù)分析需求自動改變時寬和頻寬的大小，當(dāng)分析信號為高頻情況時，頻窗大、時窗小；分析信號為低頻情況時，頻窗小、時窗大。選擇Daubechies小波，取支集長度為4，對系統(tǒng)電流信號進行5層小波分析。

與時域相似，取分解得到的5層Daubechies小波峰度系數(shù)的極值作為小波分析特征量之一。此外，由于小波能量具有廣延性，故提取小波Shannon能量熵衡量小波變換后系統(tǒng)電流能量離散程度，如式（9）至式（12）：

式中Sj(k)為小波分解后得到第j層第k點的信號值，n為該層信號的總點數(shù)，m為小波分解的尺度，Ej為第j層信號的能量和，E為m+1層小波信號的總能量和，ej為第j層信號能量與總能量之比，Ssen即為小波Shannon能量熵。

奇異值分解理論能夠清晰化信號中發(fā)生的突變。依據(jù)m+1層小波信號構(gòu)建吸引子軌跡矩陣A，再對該矩陣進行奇異值分解，如式（13）：

式中矩陣λ的對角線排列著每層信號的奇異值。

小波變換得到的奇異值不具備廣延性，需要定義小波Tsallis奇異熵以量化突變程度，如式（14）-（16）：

式中λj, j為小波變換第j層的奇異值，m為小波分解的尺度，λsum為小波奇異值和，yj為第j層奇異值與總能量之比，Stsq即為小波Tsallis熵，q為廣延參數(shù)，依據(jù)相關(guān)經(jīng)驗[14]，取q=1.1。

3.4 基于突變理論的時頻信息融合

突變理論是通過勢函數(shù)對一個光滑系統(tǒng)中隨機、偶然的突變過程作出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)描述[15]。突變理論需對系統(tǒng)的狀態(tài)和勢函數(shù)作如下假設(shè)：①假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)可以通過狀態(tài)變量描述，同時系統(tǒng)的狀態(tài)又受到控制變量控制，即可能出現(xiàn)突變的變量為狀態(tài)變量，引起突變的變量為控制變量；②假設(shè)存在一個光滑的勢函數(shù)可以描述系統(tǒng)的突變，而該勢函數(shù)描述的方法就是通過狀態(tài)變量和控制變量。

針對低壓電弧故障辨識，將狀態(tài)變量定義為系統(tǒng)是否發(fā)生故障。在本方案中采用燕尾型突變理論勢函數(shù)，如式（17）：

式中x為系統(tǒng)狀態(tài)變量，u為系統(tǒng)控制變量，u1、u2、u3分別為給定順序下相應(yīng)的系統(tǒng)控制變量。

互補原則指在控制變量可以互相彌補的情況下，將歸格化后的各控制變量平均值作為評價指標(biāo)。依據(jù)互補原則得到燕尾型歸格化公式，如式（18）：

式中，Z為融合結(jié)果。

前文對系統(tǒng)電流提取了3類共9種時頻信息?；?/span>于互補原則，分別對3類信息進行燕尾型歸格化處理后，得到時域突變指標(biāo)值Zt、頻域突變指標(biāo)值Zp和小波突變指標(biāo)值Zw。對這3個指標(biāo)值再次進行燕尾型歸格化處理，得到各時頻信息的融合結(jié)果Z并于設(shè)定閾值比較判斷實驗室用電是否正常。依據(jù)實驗仿真的歷史數(shù)據(jù)，得到不同信息順序下的融合結(jié)果并比較識別準(zhǔn)確率，確定最佳信息順序以及評價閾值，流程圖如圖6所示。

圖6時頻信息融合的電弧故障辨識流程圖

3.5 電弧故障識別驗證

通過2.2節(jié)所搭建的實驗室用電系統(tǒng)，調(diào)節(jié)其中多重運行模塊，仿真得到正常與串聯(lián)電弧故障情況下系統(tǒng)電流各800組，圖7為某次仿真得到的串聯(lián)電弧故障下系統(tǒng)電流波形。由于系統(tǒng)電流受多個負載影響，電氣信號更為復(fù)雜，相比發(fā)生電弧故障的線路電流，故障特征更加模糊。此外，在仿真實驗中還考慮到實驗室中大功率電器突然開斷對辨識方法準(zhǔn)確性的干擾，圖8為大功率電器打開時的系統(tǒng)電流波形。

圖7  串聯(lián)電弧故障系統(tǒng)電流波形

圖8  大功率電器打開系統(tǒng)電流波形

依據(jù)公式（3）—（18），利用MATLAB軟件計算正常與串聯(lián)電弧故障情況下系統(tǒng)電流的9種時頻信息，然后調(diào)整時頻信息順序與閾值后計算得到不同融合結(jié)果，選取對應(yīng)辨識準(zhǔn)確率最高的時頻信息順序如表2，并確定閾值為0.046。

確定時頻信息順序與閾值后，對仿真得到的系統(tǒng)電流的時頻信息進行融合，得到系統(tǒng)電流辨識結(jié)果如圖9所示，當(dāng)系統(tǒng)電流融合結(jié)果低于閾值，判定實驗室內(nèi)電器正常運行；當(dāng)系統(tǒng)電流融合結(jié)果高于0.046時，檢測到系統(tǒng)發(fā)生異常，認(rèn)定實驗室內(nèi)發(fā)生串聯(lián)電弧故障，最終辨識成功率為90.56%。依據(jù)辨識結(jié)果，實驗室正常用電時，負載中非線性電流占比極大以及大功率電器功率較大的情況可能發(fā)生誤判。但針對高校實驗室可能出現(xiàn)的絕大部分用電情況，該方案均能夠準(zhǔn)確辨識。

圖9  串聯(lián)電弧故障辨識結(jié)果

4  結(jié)語

以實驗室用電系統(tǒng)為背景，采用三相五線制配電方式，搭建了實驗室電弧仿真模型，提取系統(tǒng)電流時頻信息并利用突變理論融合以識別電弧故障。將實驗室低壓電弧實驗應(yīng)用在教學(xué)中，可實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)如下：①通過普及實驗室電氣火災(zāi)知識，加深學(xué)生對電氣火災(zāi)的理解和對實驗室電氣火災(zāi)的防范意識；②通過利用PSCAD/EMTDC軟件搭建三相五線制實驗室用電系統(tǒng)，使學(xué)生更直觀地認(rèn)識三相電路在實際低壓配電中的應(yīng)用情況；③通過對系統(tǒng)電流進行信號分析并驗證識別方法，拓寬學(xué)生眼界，為解決電氣問題提供了思路與方法。

仿真實驗涉及三相電路、信號分析、故障辨識等多學(xué)科、多方面的理論知識，可以激發(fā)學(xué)生的科研熱情，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高分析解決問題的能力。將本實驗研究應(yīng)用在大學(xué)生科研訓(xùn)練中，能夠防止教學(xué)模式向淺表化、形式化傾斜，推進電路相關(guān)的本科教學(xué)向生活化、多樣化、高效化發(fā)展。

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引文格式：薛雪，張政一，劉曉文，等. 時頻信息融合的電弧故障識別及仿真實驗[J]. 實驗技術(shù)與管理, 2022, 39(1): 217-222.

Cite this article:XUE X, ZHANG Z Y, LIU X W, et al. Arc fault identification and simulation experiment based on time-frequency information fusion[J]. Experimental Technology and Management, 2022, 39(1): 217-222. (in Chinese)

《實驗技術(shù)與管理》2022年01期P217-222

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